達(dá)布中值定理（關(guān)于達(dá)布中值定理的簡(jiǎn)介）

2022-08-22 12:51:49 編輯：匡枝茗來(lái)源：

導(dǎo)讀大家好，達(dá)布中值定理，關(guān)于達(dá)布中值定理的簡(jiǎn)介很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！1、黎曼函數(shù)（Riemann function）是一個(gè)特殊函數(shù)

大家好，達(dá)布中值定理，關(guān)于達(dá)布中值定理的簡(jiǎn)介很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、黎曼函數(shù)（Riemann function）是一個(gè)特殊函數(shù)，由德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼發(fā)現(xiàn)提出，黎曼函數(shù)定義在[0,1]上，其基本定義是：R(x)=1/q，當(dāng)x=p/q(p,q都屬于正整數(shù)，p/q為既約真分?jǐn)?shù))；R(x)=0，當(dāng)x=0，1和(0,1)內(nèi)的無(wú)理數(shù)。

2、黎曼函數(shù)在高等數(shù)學(xué)中被廣泛應(yīng)用，在很多情況下可以作為反例來(lái)驗(yàn)證某些函數(shù)方面的待證命題。

3、函數(shù)可積性的勒貝格判據(jù)指出，一個(gè)有界函數(shù)是黎曼可積的，當(dāng)且僅當(dāng)它的所有不連續(xù)點(diǎn)組成的集合測(cè)度為0。

4、黎曼函數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)集合即為有理數(shù)集，是可數(shù)的，故其測(cè)度為0，所以由勒貝格判據(jù)，它是黎曼可積的。

本文關(guān)于達(dá)布中值定理的簡(jiǎn)介就講解完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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