達布中值定理（關于達布中值定理的簡介）

2022-08-22 12:51:49 編輯：匡枝茗來源：

導讀大家好，達布中值定理，關于達布中值定理的簡介很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！1、黎曼函數(shù)（Riemann function）是一個特殊函數(shù)

大家好，達布中值定理，關于達布中值定理的簡介很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、黎曼函數(shù)（Riemann function）是一個特殊函數(shù)，由德國數(shù)學家黎曼發(fā)現(xiàn)提出，黎曼函數(shù)定義在[0,1]上，其基本定義是：R(x)=1/q，當x=p/q(p,q都屬于正整數(shù)，p/q為既約真分數(shù))；R(x)=0，當x=0，1和(0,1)內(nèi)的無理數(shù)。

2、黎曼函數(shù)在高等數(shù)學中被廣泛應用，在很多情況下可以作為反例來驗證某些函數(shù)方面的待證命題。

3、函數(shù)可積性的勒貝格判據(jù)指出，一個有界函數(shù)是黎曼可積的，當且僅當它的所有不連續(xù)點組成的集合測度為0。

4、黎曼函數(shù)的不連續(xù)點集合即為有理數(shù)集，是可數(shù)的，故其測度為0，所以由勒貝格判據(jù)，它是黎曼可積的。

本文關于達布中值定理的簡介就講解完畢，希望對大家有所幫助。

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